数理逻辑 · Mathematical Logic
年级重心：11-12年级 状态：待建
定位
逻辑视角下的数学基础——不是数学课的翻版，而是回答”数学为什么可靠”以及”计算的边界在哪里”。
这个目录是整个图谱的最高层，适合对数学/CS 有热情的学生作为大学预备。
规划节点
| 节点 | 年级 | 核心内容 | 跳板方向 |
|---|---|---|---|
| 布尔代数 Boolean Algebra | 11年级 | 逻辑运算的代数化，0/1 世界 | CS：数字电路、编程 |
| 集合论基础 Set Theory | 11年级 | 集合、子集、交并补——逻辑的语言 | 数学：所有分支的基础 |
| 哥德尔不完备定理 Gödel’s Incompleteness | 12年级 | 任何包含基本算术且自洽的形式系统，都存在无法在系统内证明的真命题（准确表述需要更多数学基础，高中后再细讲） | 哲学：理性的边界 |
| 图灵与可计算性 Turing & Computability | 12年级 | 什么问题是机器能解决的？什么不能？ | CS：计算理论 |
与数学库的边界
| 本目录（逻辑视角） | 数学库（计算视角） |
|---|---|
| 集合的逻辑关系（⊂ ∩ ∪ 对应 AND/OR） | 集合的运算和计数 |
| 布尔代数的逻辑意义 | 代数运算规则 |
| 哥德尔定理说明了什么（理性的边界） | 不涉及 |
| 图灵机是什么（计算的本质） | 不涉及 |
原则：如果一个话题的核心问题是”怎么算”，归数学库；如果核心问题是”怎么推理”或”为什么可靠”，归本目录。